Cześć!
Obliczenia
[tex]f(x)=\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}\\\\---------\\\\x^2-25\neq0\\\\(x+5)(x-5)\neq0\\\\x-5\neq0\longrightarrow x\neq5\\\\x+5\neq0\longrightarrow x\neq-5\\\\\boxed{\text{D}:\text{R} \ \setminus\{-5;5\}}\\\\-----------\\\\x^2+3x-10=0\\\\a=1, \ b=3, \ c=-10\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow3^2-4\cdot1\cdot(-10)=9+40=49\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-3-7}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5\notin\text{D}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-3+7}{2\cdot1}=\boxed2[/tex]
Odp. Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem -5 oraz 5, natomiast miejsce zerowe podanej funkcji to x = 2.
