[tex]f(x)=-(x+1)^2+4[/tex]
to przesuniecie wykresu funkcji -x² o wektor [-1, 4], czyli 1 miejsce w lewo, 4 w gore
Punkty charatkterystyczne : miejsca zerowe, wierzcholek
[tex]f(x)=-(x+1)^2+4=-(x^2+2x+1)+4=-x^2-2x-1+4=-x^2-2x+3[/tex]
[tex]a = -1\\b = -2\\c = 3\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-2)^2-4*(-1)*3\\\Delta=4+12\\\Delta=16\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_1=\frac{-(-2)-4}{2*(-1)}=\frac{2-4}{-2}=\frac{-2}{-2}=1\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-(-2)+4}{2*(-1)}=\frac{2+4}{-2}=\frac6{-2}=-3[/tex]
Miejsca zerowe funkcji: -3, 1
Wierzcholek paraboli: W(p, q)
[tex]p=\frac{-b}{2a}\\p=\frac{-(-2)}{2*(-1)}=\frac4{-2}=-2\\q=\frac{-\Delta}{4a}\\q=\frac{-16}{4*(-1)}=\frac{-16}{-4}=4\\W(-2, 4)[/tex]
