[tex]y = x^2-2x-8[/tex]
a = 1 , a>0 - ramiona paraboli skierowane sa w gore
b = -2
c = -8 - miejsce przeciecia wykresu z osia OY
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-2)^2-4*1*(-8)\\\Delta=4+32\\\Delta=36[/tex]
Wspolrzednie wierzcholka paraboli:
[tex]W = (p, q), \text{ gdzie } p=\frac{-b}{2a}, q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
[tex]p=\frac{-(-2)}{2*1}=\frac{2}2=1\\q=\frac{-36}{4*1}=\frac{-36}4=-9[/tex]
W=(1, -9)
Miejsca zerowe:
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_1=\frac{-(-2)-\sqrt{36}}{2*1}=\frac{2-6}2=\frac{-4}2=-2\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-(-2)+\sqrt{36}}{2*1}=\frac{2+6}2=\frac82=4[/tex]
Punkty charakterystyczne:
- Miejsca zerowe: -2, 4
- Miejsca przeciecia wykresu z osia OX: (-2, 0), (4, 0)
- Miejsca przeciecia wykresu z osia OY: (0, -8)
- Wspolrzedne wierzcholka paraboli: (1, -9)
