Cześć!
Dowodzenie
[tex]4^{21}-2\cdot4^{22}+3\cdot4^{23}=4^{21}\cdot(4^0-2\cdot4^1+3\cdot4^2)=\\\\=4^{21}\cdot(1-2\cdot4+3\cdot16)=4^{21}\cdot(1-8+48)=4^{21}\cdot\underline{41}[/tex]
Jednym z czynników tej liczby jest 41, więc cała liczba dzieli się przez 41.
Odpowiedź:
[tex]4^{21}-2 \cdot 4^{22}+3 \cdot 4^{23}=4^{21}(1-2 \cdot 4+3 \cdot 4^2)4^{21}(1-8+3 \cdot 16)=4^{21}(1-8+48)=41 \cdot 4^{21}[/tex]
Zauważmy, źe jednym z czynników jest liczba 41, zatem cały iloczyn jest podzielny przez 41.
C.N.D
