Odpowiedź:
[tex]a)\\x^5-2x^3+x=0\\x(x^4-2x^2+1)=0\\x=0\\lub\\x^4-2x^2+1=0\\x^2=t>0\\t^2-2t+1=0\\\Delta=4-4=0\\t=\frac{2}{2}=1\\x^2=1\\x=1[/tex]
[tex]b)\\x^3+3x^2+2x=0\\x(x^2+3x+2)=0\\x=0\\lub\\x^2+3x+2=0\\\Delta=9-4*2=1\\x_1=\frac{-3+1}{2}=-1\\x_2= \frac{-3-1}{2}=-2\\[/tex]
[tex]c)\\x^4=4x^3+5x^2\\x^2(x^2-4x-5)=0\\x=0\\lub\\x^2-4x-5=0\\\Delta=16+20=36\\\sqrt\Delta=6\\x_1=\frac{4+6}{2}=5\\ x_2=\frac{4-6}{2}=-1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
