Odpowiedź:
zad 5
Równanie okręgu ma postać:
(x - a)² + (y - b)² = r²
a i b - współrzędne środka okręgu
r - promień okręgu
a)
(x - 1)²+ (y - 3)² = 6
a = 1 , b = 3 , r² = 6
S - środek okręgu = ( 1 , 3 ) , r = √6
b)
(x - 0,2)² + (y + 1,2)² = 1,69
a = 0,2 , b = - 1,2 , r² = 1,69
S = ( 0,2 ; - 1,2) , r = √1,69 = 1,3
c)
(x + 2)² + y² = 1
a = - 2 , b = 0 , r² = 1
S = (- 2 , 0 ) , r = √1 = 1
zad 6
A = (- 1 , 2 ) , B = ( 1 , - 6 ) , S = (a , b)
xa = - 1 , xb = 1 , ya = 2 , yb = - 6
a = (xa + xb)/2 = (- 1 + 1)/2 = 0/2 = 0
b = (ya + yb)/2 = ( 2 -6)/2 = - 4/2 = - 2
S = ( 0 , - 2 )
Obliczamy średnicę okręgu
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(1 + 1)² + (- 6 - 2)²] = √[2² + (- 8)²] =
= √(4 + 64) = √68 = √(4 * 17) = 2√17
r -promień okręgu = IABI/2 = 2√17/2 = √17
r² = (√17)² = 17
Wzór okręgu ma postać:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 0)² + (y + 2)² = 17
x² + (y - 2)² = 17
