Rozwiązane

Wyznacz wszystkie pary liczb spełniające jednocześnie oba równania y-x^2+9x=0 i x^2+4x-y+13=0



Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Skoro nasze niewiadome mają być spełnione dla tych dwóch równań, wystarczy je do siebie przyrównać i rozwiązać. Zatem:

[tex]y-x^2+9x=0\\\\x^2+4x-y+13=0\\\\\\y=x^2-9x\\\\x^2+4x-(x^2-9x)+13=0\\\\x^2+4x-x^2+9x+13=0\\13x+13=0\\13x=-13\\x=-1\\\\y-x^2+9x=0\\y=x^2-9x\\y(-1)=(-1)^2-9\cdot(-1)=1+9=10[/tex]

Rozwiązaniem wspólnym tych równań jest para liczb:

x=-1. y=10