stosujac wzory skróconego mnożenia wykonaj potęgowanie:
a) (2x+y)^3
b)(3x-2y)^3
c) (√5+2)^3
d) (√3-√2)^3



Odpowiedź :

[tex](2x+y)^{3}=(2x)^{3}+3*(2x)^{2}*y+3*2x*y^{2}+y^{3}= 8x^{3}+12x^{2} y+6xy^{2} +8x^{3}[/tex]

[tex](3x-2y)^{3}=(3x)^{3}-3*(3x)^{2} *2y+3*3x*(2y)^{2}-(2y)^{3}=27x^{3}-54x^{2}y +36xy^{2}-8y^{3}[/tex]

[tex](\sqrt{5} +2)^{3}=(\sqrt{5})^{3}+3* (\sqrt{5})^{2}*2+3*(\sqrt{5})*2^{2}+2^{3}=5\sqrt{5}+30+12\sqrt{5}+8=17\sqrt{5}+38[/tex]

[tex](\sqrt{3} -\sqrt{2} )^{3}=(\sqrt{3})^{3}-3*(\sqrt{3})^{2}*\sqrt{2}+3*\sqrt{3} *(\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{2}) ^{3}=3\sqrt{3}-9\sqrt{2} +6\sqrt{3}-2\sqrt{2}=9\sqrt{3}-11\sqrt{2}[/tex]

Zobacz obrazek Pasztetow11