Lilka61
Rozwiązane

Uzasadnij że ciąg określony wzorem an = [tex]\frac{3-4n}{5}[/tex] jest ciągiem arytmetycznym



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

bedzie arytmetyczne, gdy róznica wyrazów a ₙ₊₁- a ₙ bedzie stała

aₙ₊₁=[ 3-4(n+1)] /5= (3-4n-4)/5= (-4n-1)/5

aₙ₊₁-aₙ= (-4n-1)/5    - ( 3-4n)/5=( -4n-1-3+4n)/5= -4/5= stała liczba = róznica r= ciag jest arytmetyczny

Szczegółowe wyjaśnienie:

ABPJPJP

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

ciąg jest arytmetyczny gdy

[tex]a_{n+1}-a_n[/tex] jest liczbą stałą

wyznaczamy

[tex]a_{n+1}=\frac{3-4(n+1)}{5}=\frac{3-4n-4}{5}=\frac{-1-4n}{5}[/tex]

liczymy różnicę

[tex]a_{n+1}-a_n=\frac{-1-4n}{5}-\frac{3-4n}{5}=\frac{-1-4n-3+4n}{5}=\frac{-4}{5}[/tex]

czyli jest arytm. bo (-4/5) jest l. stałą

Inne Pytanie