Odpowiedź:
Mamy obliczyć pole niebieskiej figury. Wiemy, że jest to kwadrat, zatem ma wszystkie boki równej długości. Wystarczy zatem obliczyć długość jednego boku, aby móc obliczyć pole ze wzoru [tex]P=a^2[/tex], gdzie a - długość boku kwadratu.
Zauważmy, że narysowany trójkąt jest prostokątny (kąt zaznaczony kropką oznacza miarę 90° - kąt prosty). Możemy zatem skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, żeby obliczyć długość jego przeciwprostokątnej (bo znamy długości przyprostokątnych, 2 i 3). Jednocześnie przeciwprostokątna trójkąta jest bokiem niebieskiego kwadratu, czyli naszym a.
Z twierdzenia Pitagorasa
[tex]a^2=2^2+3^2\\a^2=4+9\\a^2=13\\a=\sqrt{13}[/tex]
Mamy długość boku kwadratu, obliczmy jego pole:
[tex]P=a^2=\left(\sqrt{13}\right)^2=13[/tex]
Mamy odpowiedź: P = 13
