Rozwiązane

Oblicz stałe A i B, wiedząc że ułamek algebraiczny x+7/(x-1)(x+3) jest równy sumie A/x-1+B/x+3.

Proszę o pomoc, to pilne ;)



Oblicz Stałe A I B Wiedząc Że Ułamek Algebraiczny X7x1x3 Jest Równy Sumie Ax1Bx3 Proszę O Pomoc To Pilne class=

Odpowiedź :

Louie314

Odpowiedź:

[tex]A=2[/tex]

[tex]B=-1[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]$\frac{x+7}{(x-1)(x+3)} =\frac{A}{x-1} +\frac{B}{x+3}[/tex]

[tex]x+7=Ax+3A+Bx-B[/tex]

[tex]x+7=x(A+B)+3A-B[/tex]

Zatem:

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}A+B=1\\3A-B=7\end{array}\right[/tex]

Po dodaniu stronami:

[tex]4A=8[/tex]

[tex]A=2[/tex]

[tex]B=-1[/tex]

Inne Pytanie