Odpowiedź:
Jest to trójkąt o specyficznych kątach: 30, 90, 60st do którego wzory na boki można uzyskać stosując tw. Pitagorasa do trójkąta równobocznego o boku a i wysokości h. I tak naprzeciw kąta 30 st leży przyprostokątna a/2, druga przyprostokątna to wysokość h, a przeciwprostokątną jest bok a. Z tw. mamy: a^2=(a/2)^2+h^2 i wychodzi nam, że: a =2*(a/2), h=(a/2)*√3.
Reasumując: Przeciwprostokątna jest dwa razy większa od przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta 30 st , a druga przyprostokątna jest o √3 razy większa od pierwszej
Przejdźmy do zadania
Naprzeciw kąta 30 st. leży bok a=x, a więc y=2x, i b=x*√3=3 Dzielimy to stronami przez √3 i otrzymujemy:
x=3/√3. uwalniamy się od niewymierności mnożąc licznik i mianownik przez √3. Cyli x=(3*√3)/(√3*√3) Ostatecznie mamy, że x=√3. To y=2√3
Obw=3+x+y=3+√3+2√3=3+3√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
