Odpowiedź:
[tex]v_1=108\frac{km}{h} =30\frac{m}{s}\\v_2=40\frac{km}{h} =11,11\frac{m}{s} \\s=100m\\[/tex]
Podstawowy wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym:
[tex]s=v_0t-\frac{at^2}{2}[/tex]
Gdzie a to szukane przyspieszenie (w tym przypadku opóźnienie), V0 prędkość początkowa równa V1. Najperw trzeba wyznaczyć czas w jakim samochód wychamował z V1 do V2 na drodze S. Do tego wykorzystujemy zależność:
[tex]at=v[/tex]
którą podstawiamy do pierwszego równania - V jest tutaj naszą prędkością końcową czyli V2. Równanie przekształcamy aby wyznaczyć czas t:
[tex]s=v_1t-\frac{v_2t}{2} \\s=t(v_1-\frac{v_2}{2})\\t=\frac{s}{v_1-\frac{v_2}{2}} =\frac{100}{30-11,11}=5,29s[/tex]
Teraz przekształcamy pierwsze równanie tak aby można było wyznaczyć opóźnienie "a" i podstawiamy wyliczone t.
[tex]2s=2v_1t-at^2\\2s-2v_1t=-at^2\\-a=\frac{-2v_1t+2s}{t^2} =\frac{2*30*5,29-2*100}{5,29^2}= -4,2\frac{m}{s^2}[/tex]
Wyjaśnienie:
