Odpowiedź:
Pole tego sześciokąta wynosi :150√3 cm².
Dłuższa przekątna tego sześciokąta ma długość : e = 20 cm .
Krótsza przekątna tego sześciokąta ma długość: f = 10√3 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = 10 cm
Pole sześciokąta foremnego składa się z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych, więc:
P = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2
P = (3 * 10²√3) : 2 = (3 *100√3) : 2 = 300√3 : 2 = 150√3 cm²
Dłuższa przekątna stanowi dwukrotną długość boku tego sześciokąta, więc:
e = 2 * a
e = 2 * 10 cm = 20 cm
Krótsza przekątna stanowi dwukrotną długość wysokości trójkąta równobocznego, więc:
f = 2 * (a√3)/2 = (2a√3)/2 = a√3
f = 10√3 cm
