6 cm - Kinga pożyczyła od cioci 310 zł. Obiecała, że odda je, spłacając pierwszego dnia 10 zł, a każdego następnego dnia - dwa razy więcej niż poprzedniego. W ciągu ilu dni Kinga odda cioci pieniądze? ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

10 zł - pierwsza spłata

20 zł - druga spłata

40 zł - trzecia spłata

80 zł - czwarta spłata

160 zł - piąta spłata

10 zł + 20 zł + 40 zł + 80 zł + 160 zł = 310 zł

Odp: Kinga spłaci dług w ciągu 5 dni

Odpowiedź: Kinga odda cioci pieniądze w ciągu 5 dni.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Możemy to potraktować jako ciąg liczb, gdzie

[tex]a_{n} = a_{n-1} * 2[/tex]

[tex]a_{1} = 10\\\ a_{2} = a_{1} * 2 = 20 \\\ a_{3} = a_{2} * 2 = 40\\\ a_{4} = 80\\\ a_{5} = 160\\[/tex]

[tex]S_{n} = 310\\S_{5} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} \\S_{5} = 10 + 20 + 40 + 80 + 160 \\S_{5} = 310\\n = 5[/tex]