Rozwiązane

Udowodnij, że dla ciągu arytmetycznego zachodzi równość: a5+a23=a9+a19.


Bardzo was proszę o pomoc! Potrzebne na teraz :) Ale proszę o wytłumaczenie w miarę dokładne



Odpowiedź :

Psiaczek5

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

nie ma dużo do tłumaczenia , 4 razy korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz

ciągu arytmetycznego:

an=a1+(n-1)r  otrzymując

a5=a1+4r, a23=a1+22r, a9=a1+8r, a19=a1+18r

wtedy a5+a23=2a1+26r , a9+19=2a1+26r

zatem równość zachodzi

Inne Pytanie