Wyznacz punkty wspólne okręgu x2 + y2 = 125 i prostej 3x + y = 5.



Odpowiedź :

Odpowiedź:(5,-10) oraz (-2,11)

Szczegółowe wyjaśnienie:

wyznaczamy y z równania prostej:

y=5-3x

podstawiamy do równania okręgu

x^2+(5-3x)^2=125

x^2+25-30x+9x^2=125

10x^2-30x-100=0

x^2-3x-10=0

x^2-5x+2x-10=0

x(x-5)+2(x-5)=0

(x-5)(x+2)=0,  x-5=0 lub x+2=0

x=5 i wtedy y=-10  lub x=-2 i wtedy y=11