Rozwiązane

Oblicz pole całkowite walca wiedząc że przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy pod kątem α, takim że:
a) α=30°
b) sinα=√3/2
c) cosα=[tex]\frac{1}{4}[/tex]
a wysokość walca wynosi 8 cm



Odpowiedź :

Zerowolfm

Odpowiedź:

a)

sinα = 0.5

h/D = 1/2

8/D = 1/2          /*D

1/2D  = 8 cm           / 0.5

D = 16 cm

D^2 = d^2 + h^2

256 = d^2  + 64

d^2 = 256 - 64 = 192

d = 8√3          /2

r = 4√3

Pp = 3,14 * (4√3)^2 = 3,14 * 48 = 150, 72 cm^2

Pb = 3,14d * 8 = 25,12d = 100,48√3 cm^2

Pc = 2 * 150, 72 + 100,48 = 401,92 cm^2

b)

h/D = √3/2

8/D = √3/2       /*D

√3/2D = 8    / √3/2

D = 16/√3

(16√3)^2 = d^2 + 64

d^2 = 768 - 64 =704   /√

d = 8√11/2

r = 4√11

Pp= 3,14 * (4√11)^2 = 552,64 cm^2

Pb = 8√11 * 3,14 * 8 = 200.96√11  cm^2

Pc = 2 * 552,64 + 200.96√11  = 1105,28 + 200.96√11 cm^2

c)  

dD = 1/4 = 0,25

arccos = 75,5

α = 75,5°

tg  75,5° = 8/d = 3.8667         /*d

3.8667d = 8    /3.8667      

d = 2,07

r = 1,035

Pp= 3,14 * (1,035)^2 = 3,36 cm^2

Pb = 2,07 * 3,14 * 8 = 52 cm^2

Pc = 2 * 3,36 + 52 = 58,72 cm^2

Inne Pytanie