[tex]\left \{ {{2x-3y=3-|-2-k|}\ \ \ |\cdot3 \atop {-3x+5y=|3k+6|-5\ \ \ |\cdot2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{6x-9y=9-3|-2-k|} \atop {-6x+10y=2|3k+6|-5}} \right.[/tex]
+___________
[tex]y=9-3|-2-k|+2|3k+6|-10[/tex]
[tex]y=-3|k+2|+6|k+2|-1[/tex]
[tex]y=3|k + 2| - 1[/tex]
[tex]2x-3y=3-|-2-k|[/tex]
[tex]2x-3(3|k + 2| - 1)=3-|-2-k|[/tex]
[tex]2x-9|k + 2| +3=3-|k+2|[/tex]
[tex]2x=3-|k+2|+9|k+2|-3[/tex]
[tex]2x=8|k+2|\ \ \ |:2[/tex]
[tex]x=4|k+2|[/tex]
para liczb o przeciwnych znakach
1)
[tex]\begin{cases}x>0\\y<0 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}4|k+2|>0\ \ \ |:4\\3|k + 2| - 1<0 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}|k+2|>0\\3|k + 2|<1\ \ \ |:3 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}|k+2|>0\\|k + 2|<\frac{1}{3}\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}k \neq -2\\-\frac{1}{3}<k + 2<\frac{1}{3}\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}k \neq -2\\-\frac{1}{3}-2<k <\frac{1}{3}-2\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}k \neq -2\\-\frac{7}{3}<k <-\frac{5}{3}\end{cases}[/tex]
[tex]k\in(-\frac{7}{3};-2)\cup(-2;-\frac{5}{3})[/tex]
2)
[tex]\begin{cases}x<0\\y>0\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}4|k+2|<0\ \ \ |:4\\3|k + 2| - 1>0\ \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}|k+2|<0\\3|k + 2|>1\ \ \ |:3\ \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}k\in\emptyset\\|k + 2|>\frac{1}{3}\ \end{cases}[/tex]
z 1 i 2
[tex]k\in(-\frac{7}{3};-2)\cup(-2;-\frac{5}{3})[/tex]
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
[tex]-\frac{7}{3}[/tex]
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
[tex]-\frac{5}{3}[/tex]
