Leżąca na biurku o wysokości 1m książka miała energię potencjalną grawitacji 4J wzglądem podłogi. Ktoś niechcący zrzuca ją na ziemię. Przyjmij, że ruch książki to spadek swobodny. Jeśli została spełniona zasada zachowania energii mechanicznej, to:
a) Ile wynosiła energia kinetyczna spadającej książki na wysokości 75cm nad podłogą względem jej energii potencjalnej grawitacji.
b) Ile razy mniejsza była prędkość książki na wysokości 75cm nad podłogą niż prędkość, z jaką uderzyła o podłogę.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Trebor5x Trebor5x · Answer 1 · 2021-12-12T09:11:55+01:00

h0=1 m

Ep0=4 J

h1=0,75 m

g=10 m/s²

a)

Epo=Ep1+Ek1

m*g*h0=m*g*h1+m*V1²*0,5

2*g*h0=2*g*h1+V1²

2*g*h0-2*g*h1=V1²

2*g(h0-h1)=V1²

V1=√(2*g*(h0-h1))

m*g*h0=Ep0

m=Ep0/(h0*g)

Ek1=(Ep0/(2*h0*g))*(2*g(h0-h1))

Ek1=Ep0*(1-(h1/h0))

Ek1=Ep0*(1-0,75/1)

Ek1=0,25*Ep0

Ek1= 1J

b)

Ep0=Ek2

m*g*h0=0,5*m*Vk²

2*g*h0=Vk²

Vk=√(2*g*h0)

V1=√(2*g*(h0-h1)) (z punktu a)

Vk/V1 = √( (2*g*h0) / (2*g*(h0-h1)) )

Vk/V1 = √( h0 / (h0-h1) )

Vk/V1 = √( 1 / (1-0,75) )

Vk/V1 = 2

Vk=2*V1

V1=0,5*Vk

Prędkość książki była mniejsza dwa razy.