Odpowiedź:
Promień tego okręgu wynosi :
r = (10√3)/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
P = 100√3
P = (a²√3)/4
Najpierw wyznaczam długość boku tego trójkąta (a) :
(a²√3)/4 = 100√3 /*4
a²√3 = 400√3 /:√3
a² = 400
a = √400
a = 20
Teraz wyznaczam wysokość tego trójkąta:
h = (a√3)/2
h = (20√3)/2 = 10√3
Teraz obliczam promień okręgu.
Promień stanowi ⅓ wysokości trójkąta równobocznego, czyli :
r = ⅓ * h
r = ⅓ * 10√3 = (10√3)/3
