Odpowiedź:
m = - 1
Lub :
m = 16
Szczegółowe wyjaśnienie:
m , - 4 , m - 15
a1 = m
a2 = - 4
a3 = m - 15
Korzystam z zależności pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego:
(a2)² = a1 * a3
Podstawiam dane do wzoru i wyznaczam wartość x:
(-4)² = m * (m - 15)
16 = m² - 15m
Rozwiązuje równanie kwadratowe:
m² - 15m - 16 = 0
a = 1 , b = - 15 ,c = - 16
∆ = b² - 4ac
∆ = (-15)² - 4 * 1 * (-16) = 225 + 64 = 289
√∆ = √289 = 17
m1 = (15 - 17)/2 = -2/2 = - 1
m2 = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16
