Rozwiązane

wyznacz wartość największa i wartość najmniejsza funkcji f(x)=x^2-10x+22 w przedziale <3,6>. Podaj argumenty dla których te wartości są przyjmowane .​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x)=x²-10x+22    <3,6>

najpierw trzeba sprawdzić ,czy współrzędna x wierzchołka paraboli znaduje się w tym przedziale:

xw=-b/2a

xw=10/2*1

xw=5

współrzędna wierzchołka paraboli znajduje się w tym przedziale,ponieważ a>0 ,więc ramiona paraboli skierowane są do góry, najmniejsza wartość tej funkcji będzie dla x=5

f(5)=5²-10*5+22

f(5)=25-50+22

f(5)=-3 min

f(3)=3²-10*3+22

f(3)=9+22-30

f(3)=1  maximum tej funkcji

f(6)=6²-10*6+22

f(6)=36+22-60

f(6)=-2

najmniejsza wartość funkcji w tym przedziale =-3 dla x=5

największa wartość tej funkcji w tym przedziale=1 dla x=3

Szczegółowe wyjaśnienie: