Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{2^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot2^{-2}\cdot\sqrt[4]4}{64^{-\frac{3}{4}}\cdot0,25}=\left(2^{-3}\cdot2^{-2}\cdot4^{\frac{1}{4}}\right):\left[\left(2^6\right)^{-\frac{3}{4}}\cdot\dfrac{1}{4}\right]\\\\=\left[2^{-3+(-2)}\cdot\left(2^2\right)^{\frac{1}{4}}\right]:\left(2^{6\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)}\cdot4^{-1}\right)=\left(2^{-5}\cdot2^{2\cdot\frac{1}{4}}\right):\left(2^{-\frac{9}{2}}\cdot(2^2)^{-1}\right)[/tex]
[tex]=\left(2^{-5}\cdot2^{\frac{1}{2}}\right):\left(2^{-\frac{9}{2}}\cdot2^{-2}\right)=2^{-5+\frac{1}{2}}:2^{-\frac{9}{2}+(-2)}=2^{-\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}:2^{-\frac{9}{2}-\frac{4}{2}}\\\\=2^{-\frac{9}{2}}:2^{-\frac{13}{2}}=2^{-\frac{9}{2}-\left(-\frac{13}{2}\right)}=2^{-\frac{9}{2}+\frac{13}{2}}=2^{\frac{4}{2}}=2^{2}[/tex]
Skorzystałem ze wzorów:
[tex]a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\(a^n)^m=a^{n\cdot m}\\\\\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}\\\\a^n:a^m=a^{n-m}[/tex]
