Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie: Dane: Przekątna sześcianu d = 2√3 cm.
Przekątna ściany bocznej o boku "a" (zarówno i podstawy) sześcianu, "c", z tw. Pitagorasa c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 . Przekątna sześcianu "d" jest jednocześnie przekątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych
"c" i "a" a więc z Tw. Pitagorasa d^2 = c^2 + a^2 = 2^a2 + a^2 to d^2 = 3a^2 , gdzie jednocześnie z danych zadania d^2 = (2√3)^2 = 12
Możemy porównać dla d^2, 3a^2 = 12 /:3 to a^2 = 4 to a = 2
Pole całkowite sześcianu PC jest równe polu sześciu ścian PC = 6a^2 to PC = 6 *4 = 24 . Objętość sześcianu jak każdego prostopadłościanu jest równa iloczynowi pola podstawy "a^2" i krawędzi (wysokości) sześcianu "a" v = a^2 *a = a^3 = 8
Odpowiedź: PC = 6a^2 = 24 cm^2, v = a^3 = 8 cm^3
