Odpowiedź:
A = ( - 2 , 8 ) , B = ( 4 , 2 )
xa = - 2 , xb = 4 , ya = 8 , yb = 2
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(4 + 2)(y - 8) = ( 2 - 8)(x + 2)
6(y - 8) = - 6(x + 2)
6y - 48 = - 6x - 12
6y = - 6x - 12 + 48
6y = - 6x + 36 | : 6
y = - x + 12
a - współczynnik kierunkowy = - 1
b - wyraz wolny = 12
a)
a < 0 , więc funkcja jest malejąca
b)
x₀ = - b/a = - 12/(- 1) = 12
c)
y = - x + 12
a₁ = - 1 , b₁ = 12
a₁ = a₂ - warunek równoległości prostych
Prosta równoległa ma wzór
y = a₂x + b₂ = - x + b₂
Prosta równoległa i przechodząca przez punkt C = ( - 5 , - 7 ) ma postać :
y = - x + b₂
- 7 = - 1 * (- 5) + b₂
- 7 = 5 + b₂
b₂ = - 7 - 5 = - 12
y = - x - 12
