Wyznacz x, jeśli podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:
[tex]\frac{2x+5}{x} ,4, 10[/tex] gdzie [tex]x\neq 0[/tex]



Odpowiedź :

Cześć!

Zależność istniejąca w ciągu arytmetycznym

Środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną dwóch skrajnych jego wyrazów.

Obliczenia

[tex]\frac{\frac{2x+5}{x}+10}{2}=4 \ \ /\cdot2\\\\\frac{2x+5}{x}+10=8 \ \ /-10\\\\\frac{2x+5}{x}=-2\\\\2x+5=-2x\\\\2x+2x=-5\\\\4x=-5 \ \ /:4\\\\\boxed{x=-1,25}[/tex]