Odpowiedź:
a)
f(x) = mx-2
[tex]m=\sqrt{10} -3[/tex]
Aby sprawdzić monotoniczność funkcji:
[tex]f(x+1)-f(x)[/tex]
[tex](\sqrt{10} -3)(x+1)-2-((\sqrt{10} -3)x-2)[/tex]
[tex]\sqrt{10} x+\sqrt{10} -3x-3-2-(\sqrt{10} x-3x-2)[/tex]
[tex]\sqrt{10} x+\sqrt{10} -3x-5-\sqrt{10} x+3x+2[/tex]
[tex]\sqrt{10} -3[/tex]
[tex]\sqrt{10} -3[/tex] > 0, także ciąg jest rosnący
(wiemy że wyrażenie to jest większe od zera, ponieważ kwadrat liczby 3 to 9, tak więc pierwiastek z 10 jest większy od trzy)
b)
f(x) = mx-2
[tex]m=5-\sqrt{5[/tex]
Aby sprawdzić monotoniczność funkcji:
[tex]f(x+1)-f(x)[/tex]
[tex](5-\sqrt{5} )(x+1)-2-((5-\sqrt{5} )x-2)[/tex]
[tex]5-\sqrt{5}[/tex]
wyrażenie to jest większe od 0, tak więc ciąg jest rosnący
Szczegółowe wyjaśnienie:
