W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 15cm i 20cm, Oblicz:
a) wysokość h trójkąta poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego
b) odległość spodka wysokości h od środka przeciwprostokątnej
c) różnicę długości środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego i wysokości h



Odpowiedź :

Odpowiedź:

12= h

Szczegółowe wyjaśnienie :

wzór na pole trójkąta  [tex]\frac{a*h}{2}[/tex]

twierdzenie brzmi  [tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]

więc  [tex]\frac{15*20}{2}[/tex]= 15 * 10 = 150[tex]cm^{2}[/tex]- pole trójkąta

[tex]15^{2} +20^{2} = x^{2} \\225 + 400 = 625 \\X = \sqrt{625} \\X = 25[/tex]

więc długi bok ma 25 cm

P = 150

150 = [tex]\frac{25*h}{2}[/tex]

300 = 25 *h

12= h