Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
3.
Trójkąt ADC jest połową trójkąta równobocznego o boku a = 12
to wysokość trójkąta równobocznego AD = h = a√3/2 = 12√3/2 = 6√3
Trójkąt BCD jest polową kwadratu o boku a = 6
to podstawa trójkąta
AB = 6√3 + 6
to pole trójkąta, podstawa * wysokość/2 =
P = ah/2 = (6√3 + 6)*6/2 = 3(6√3 + 6) = 18√3 + 18
to: Odpowiedź: B. 18√3 + 18
4.
Najpierw weźmy trójkąt o kacie 30º
Spuścimy wysokość h1 tego trójkąta, to h1 /10 = sin 30º = 1/2
to h1 = 5 m (bo to jest przecież połowa trójkąta równobocznego o
boku a = 10)
Teraz weźmy ten trapez równoramienny i z lewej strony spuścimy
wysokość h2,
to (to jest przecież kwadrat o boku a i przekątnej p = a√2)
h2/10 = sin 45º = √2/2 /*10 to h2 = 10√2/2 = 5√2
To: Odpowiedź: Wysokość namiotu
h = h1 + h2 = 5 + 5√2 = 5(1 +√2) ≅ ≈ 5(1 + 1,414213562...,) ≈
≅ 5 * 2,414213562..., ≅ 12,077106768..., ≅ 12,1 m
[aż taka dokładość nie była potrzebna :)]
to: A. 12,1 m
Wnioski:
- jeżeli mamy trójkąt prostokątny o kącie 30 lub 60, lub obu tych kątach, to jest to na pewno połowa trójkąta równobocznego,
- jeżeli mamy trójkąt prostokątny o kącie 45, to jest to na pewno połowa kwadratu,
- warto stosować zależności z funkcji trygonometrycznych, bo liczy się dużo szybciej niż z tw. Pitagorasa.
