Witaj :)
Wypiszmy wszystko, co wiemy z treści zadania:
[tex]x\ - dlugosc\ calej\ trasy \\\\\frac{1}{2}x+2\ - \ trasa\ przebyta \ w\ ciagu\ 1-wszego\ dnia\\\\\frac{1}{4}(x-(\frac{1}{2}x+2))+6\ - \ trasa\ przebyta\ w\ ciagu\ 2-giego\ dnia[/tex]
Wówczas możemy zapisać:
[tex]\large \boxed{\frac{1}{2}x+2+\frac{1}{4}(x-(\frac{1}{2}x+2))+6=x}[/tex]
Rozwiązując powyższe równanie poznamy długość całej trasy:
[tex]\frac{1}{2}x+2+\frac{1}{4}(x-\frac{1}{2}x-2)+6=x\\\\\frac{1}{2}x+2+\frac{1}{4}(\frac{1}{2}x-2)+6=x\\\\\frac{1}{2}x+8+\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}=x\\\\\frac{5}{8}x+\frac{15}{2}=x\\\\\frac{5}{8}x-x=-\frac{15}{2}\\\\-\frac{3}{8}x=-\frac{15}{2}/ \cdot (-\frac{8}{3})\\\\\large \boxed{x=20\ [km] }[/tex]
ODP.: Długość całej trasy wynosi 20km.
