Cześć!
Rozwiązanie nierówności
[tex]2(x+1)(x-3)<x^2-9\\\\2(x^2-3x+x-3)<x^2-9\\\\2(x^2-2x-3)<x^2-9\\\\2x^2-4x-6-x^2+9<0\\\\x^2-4x+3<0\\\\a=1, \ b=-4, \ c=3\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow(-4)^2-4\cdot1\cdot3=16-12=4\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt4=2\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-4)-2}{2\cdot1}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-4)+2}{2\cdot1}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\\boxed{x\in(1;3)}[/tex]
a > 0, ramiona paraboli są skierowane do góry
