Cześć!
Rozwiązanie nierówności
[tex]2(x-1)(x+3)>x-1\\\\2(x^2+3x-x-3)-x+1>0\\\\2(x^2+2x-3)-x+1>0\\\\2x^2+4x-6-x+1>0\\\\2x^2+3x-5>0\\\\a=2, \ b=3, \ c=-5\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow3^2-4\cdot2\cdot(-5)=9+40=49\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-3-7}{2\cdot2}=\frac{-10}{4}=-\frac{5}{2}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-3+7}{2\cdot2}=\frac{4}{4}=1\\\\\boxed{x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\cup(1;+\infty)}[/tex]
a > 0, ramiona paraboli są skierowane do góry.
