Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
wiemy że
sinα+cosα=√2
sin α i cosα są dodatnie (bo kąty są ostre ) więc możemy podnieść do kwadratu
(sinα+cosα)²=2
sin²α+2sinαcosα+cos²α=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
sinαcosα=1/2
no to liczymy
[tex]tg\alpha +\frac{1}{tg\alpha }=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }+\frac{1}{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }+\frac{cos\alpha }{sin\alpha }=\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha }=\frac{1}{sin\alpha cos\alpha }[/tex]
podstawiamy i wychodzi
[tex]\frac{1}{sin\alpha cos\alpha }=\frac{1}{\frac{1}{2} }=2[/tex]
