Odpowiedź:
ZADANIE 2
Pole trójkąta równobocznego - [tex]9\sqrt{3}[/tex]
Wzór na pole trójkąta równobocznego - [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
Teraz podstawiamy wartość, którą nam podali
[tex]9\sqrt{3} =\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
a - bok trójkąta równobocznego
Mnożymy obustronnie przez 4
[tex]36\sqrt{3} = a^2\sqrt{3}[/tex]
[tex]36=a^2\\a=\sqrt{36} \\a=6[/tex]
ODPOWIEDŹ B
ZADANIE 3
Do obliczenia pola trapezu będziemy potrzebować jego wysokość.
Wzór na pole trapezu - [tex]\frac{(a+b)*h}{2} = \frac{(2+4)*h}{2}[/tex]
Nasza wysokość będzie się składać z wysokości trójkąta ABS i wysokości trójkąta CDS.
Wysokość trójkąta ABS można obliczyć z pitagorasa
[tex](h_{1}) ^2+2^2=4^2\\(h_{1})^2=16-4\\(h_{1})^2=12\\h_{1}=2\sqrt{3}[/tex]
Wysokość trójkąta CDS można obliczyć z pitagorasa
[tex](h_{2}) ^2+1^2=2^2\\(h_{2})^2=4-1\\(h_{2})^2=3\\h_{2}=\sqrt{3}[/tex]
Wysokość trapezu
[tex]h=h_{1} +h_{2}\\h=2\sqrt{3}+\sqrt{3}\\h=3\sqrt{3}[/tex]
Pole trapezu[tex]P= \frac{(a+b)*h}{2}=\frac{(2+4)*3\sqrt{3} }{2}=\frac{6*3\sqrt{3} }{2}=3*3\sqrt{3}=9\sqrt{3}[/tex]
ODPOWIEDŹ C
