Rozwiązane

wyznacz liczbe bokow wielokata wypuklego w ktorym liczba przekatnych jest 8 razy wieksza od liczby bokow



Odpowiedź :

Animaldk

Odpowiedź:

19 boków

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na ilość przekątnych n-kąta:

[tex]p=\dfrac{n(n-3)}{2}[/tex]

[tex]n[/tex] - liczba boków wielokąta

[tex]8n[/tex] - liczba przekątnych wielokąta

Podstawiamy:

[tex]8n=\dfrac{n(n-3)}{2}\qquad|\cdot2\\\\16n=n(n-3)\\\\16n=n^2-3n\qquad|-16n\\\\n^2-19n=0\\\\n(n-19)=0\iff n=0\notin\mathbb{N^+}\ \vee\ n-19=0\\\\\boxed{n=19}[/tex]

Inne Pytanie