Pole powierzchni bocznej pewnego graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego jest równe 72, a obwód podstawy jest równy 24. Oblicz długość krawędzi podstawy wysokość tego graniastosłupa.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

24 ÷ 6 = 4

72 ÷ 6 = 12

12 ÷ 4 = 3

Odp: Krawędź ma 4, a wysokość 3.

Szczegółowe wytłumaczenie:

obwód podstawy = 24

podstawa graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego ma 6 równych krawędzi, więc:

24 ÷ 6 = 4

krawędź podstawy graniastosłupa - 4

powierzchnia boczna = 72

powierzchnia boczna graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego dzieli się na 6 równych boków, więc:

72 ÷ 6 = 12

pole każdego boku - 12

teraz obliczamy wysokość:

jeśli pole każdego z boków ma 12, a krawędź podstawy 4 to:

wzór na pole prostokąta: a · b = c    ⇒   4 · b = 12   ⇒   b = 12 ÷ 4   ⇒   b = 3

Odp: Krawędź ma 4, a wysokość 3.