Asp21521
Rozwiązane

Proszę o obliczenie !!
Prosta prostopadła do prostej y=6x+3 i przechodząca przez punkt P(-12,-3) ma równanie :
a) [tex]y= -\frac{1}{3}x+6[/tex]
b) [tex]y= \frac{1}{3}x-7[/tex]
c) [tex]y= -\frac{1}{6}x-5[/tex]
d) [tex]y= -\frac{1}{6}x-1[/tex]



Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Cześć!

Równanie prostej w postaci kierunkowej

[tex]y=ax+b[/tex]

[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy prostej

[tex]b[/tex] → wyraz wolny

Warunek prostopadłości prostych

Dwie proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych wynosi -1.

Obliczenia

[tex]y=6x+3\\\\a_1=6, \ a_2= \ ?\\\\6\cdot a_2=-1 \ \ /:6\\\\a_2=-\frac{1}{6}\\\\y=-\frac{1}{6}x+b\\\\\text{P}=(-12,-3)\longrightarrow x=-12, \ y=-3\\\\-\frac{1}{6}\cdot(-12)+b=-3\\\\2+b=-3\\\\b=-3-2\\\\b=-5\\\\y=-\frac{1}{6}x-5\\\\\huge\boxed{\text{Odp}. \ \text{C}}[/tex]

Inne Pytanie