Odpowiedź:
1. 524mln to 524 000 000, żeby przekształcić to w notację wykładniczą przesuwasz przecinek i liczysz aż do ostatniego miejsca w tym przypadku 5.
Czyli [tex]5,24 * 10^{8}[/tex] ponieważ przesuwasz ten przecinek 8 razy.
0,000 000 005 24 Sytuacja wygląda podobnie ponieważ przesuwasz przecinek w ten sposób, aby tylko 5 została przed przecinkiem. (w czasie przesuwania przecinka przesuwamy za 5 czyli pierwszą cyfrę)
Czyli [tex]5,24 * 10^{-9}[/tex] , z tego powodu ze w drugą stronę, to jest minus.
odp. A
2. A. wszystko jest jako ta sama liczba, więc wystarczy porównać tylko potęgi.
[tex](\frac{1}{7})^{0}[/tex]=1 ponieważ każda liczba do potęgi 0 jest równa 1
[tex](\frac{1}{7})^{-1}[/tex]=7 ponieważ potęga ujemna jest potęgą przeciwności danej liczby
[tex](\frac{1}{7})^{-2}[/tex]=49 ponieważ [tex]7^{2}[/tex]=49
B. Wchodzą tutaj potęgi w ułamkach, w taki sposób można zapisać pierwiastek gdzie [tex]{x^{\frac{3}{2}[/tex] wyszedłby w pierwiastku jako [tex]\sqrt[2]{x^{3} }[/tex]
[tex](\frac{1{ } }{3} )^{\frac{5}{2} }[/tex] =[tex]\sqrt[2]{(\frac{1}{3})^5 } }[/tex]=[tex]\sqrt{\frac{1}{243} }[/tex] Nie widzę dokładnie co jest w pierwszym jakby co.
[tex](\frac{2}{3} )^{2,5} =(\frac{2}{3} )^{\frac{5}{2} }[/tex][tex]=\sqrt{(\frac{2}{3}) ^{5} }=\sqrt{\frac{32}{243} }[/tex]
[tex](\frac{2}{3} )^{3,1} =(\frac{2}{3} )^{\frac{31}{10}[/tex][tex]=\sqrt[10]{(\frac{2}{3} )^{31} }[/tex] nie wiem jak to obliczyć ale będzie to największa liczbą, ponieważ ta liczba jest pod pierwiastkiem stopnia 10 (jakby była to liczba powyżej 1 liczba byłaby mniejsza) do tego liczba pod pierwiastkiem jest pod 31 potęgą
C.[tex](0,3)^{4} = 0,0081[/tex] potęga liczby dziesiętnej polega na tym, że mnożysz tyle ile cyfr jest po przecinku przez potęgę w tym przypadku 1*4 dlatego 4 miejsca po przecinku znajduje się [tex]3^{4}[/tex]
[tex]0,027= 0,3^{3}[/tex]
ok.
[tex](0,3)^{\frac{5}{7} }[/tex]=[tex]\sqrt[7]{0,3^{5} } =\sqrt[7]{0,00243}[/tex] = 0,423
D.[tex](\frac{2}{3})^{-1} = (\frac{3}{2})=1,5[/tex]
ok.
[tex]1,5^{0,4} =(\frac{3}{2})^{\frac{2}{5} } =\sqrt[5]{(\frac{3}{2})^2}[/tex] [tex]=\sqrt[5]{\frac{9}{4} } =\sqrt[5]{2,25}[/tex] [tex]=1.176[/tex]
[tex]1,5^{0}[/tex][tex]=1[/tex]
odp. D
Mam nadzieję, że pomogłem :)
