Odpowiedź:
√125 = √ (25*5) = 5√ 5 - niewymierna
-2/3 - wymierna
2√ 8/9√ 2 = 2√ (4*2)/9√ 2 = 2 * 2√ 2/9√ 2 = 4√ 2/9√ 2 = 4/9 - wymierna
- 2√ 27 + 3(√4*3 ) = -2 * √(9*3) + 3(√4*3 ) = -2 * 3√ 3 + 3(√4*3 ) = -6√3 + 3(√4*3 ) = -6√3 + 6√3 = 0 - wymierna
7,0909 - wymierna
+ 3(√4*3 )5 - niewymierna
+ 3(√4*3 )5 - 2,236 - niewymierna
Wyjaśnienie: liczba niewymierna to jest taka liczba, że nie da się jej ostatecznie zapisać w postaci ułamka, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi .
Np. 2/3 - jest to liczba wymierna, bo da się ją tak zapisać, chociaż nie da się jej zapisać za pomocą skończonej liczby cyfr po przecinku, bo zawsze będzie to 0,6666666 i tak nieskończona liczba takich szóstek bez zaokrągleni tego, ale w ułamku jest skończona liczba w liczniku i w mianowniku, więc jest to jedna z liczb wymiernych.
√4 - jest wymierna, bo to jest 2, a dwa można zapisać np. jako 4/2, 8/4, 16/8 itp.
√3, √2, √5, √7,√6,√8 - liczby niewymierne, zawsze wyjdzie nieskończona liczba po przecinku i nie da się zapisać tego jako ułamek złożony z liczb całkowitych o skończonej sumie cyfr.
Niewymiernych jest więc tam 3 liczby.
