[tex]\text{Zad. 1}\\\text{Dane:}\\k=9\cdot10^9\,\mathrm{Nm^2\over C^2}\\q_1=3\,\mathrm{\mu C}=3\cdot10^{-6}\,\text{C}\\q_2=4\,\mathrm{\mu C}=4\cdot10^{-6}\,\text{C}\\F=90\,\text{nN}=9\cdot10^{-8}\,\text{N}\\\text{Szukane: }r\\\\F=\dfrac{kq_1q_2}{r^2}\quad/\cdot r^2\\Fr^2=kq_1q_2\quad/:F\\r^2=\dfrac{kq_1q_2}{F}\quad/\sqrt{}\\\\r=\sqrt{\dfrac{kq_1q_2}{F}}[/tex]
[tex]r=\sqrt{\dfrac{9\cdot10^9\,\mathrm{Nm^2\over C^2}\cdot3\cdot10^{-6}\,\text{C}\cdot4\cdot10^{-6}\,\text{C}}{9\cdot10^{-8}\,\text{N}}}=\sqrt{12\cdot10^5}\,\text{m}=\sqrt{120\cdot10^4}\,\text{m}\\r=200\sqrt{30}\,\text{m}\approx1095\,\text{m}[/tex]
Odp. Te ładunki leżą oddalone od siebie o ok. 1095 m.
[tex]\text{Zad. 2}\\\text{Dane:}\\k=9\cdot10^9\,\mathrm{Nm^2\over C^2}\\r=70\,\text{cm}=7\cdot10^{-1}\,\text{m}\\F=80\,\mathrm{\mu N}=8\cdot10^{-5}\,\text{N}\\\text{Szukane: }q_1q_2\\\\F=\dfrac{kq_1q_2}{r^2}\quad/\cdot r^2\\Fr^2=kq_1q_2\quad/:k\\\dfrac{Fr^2}{k}=q_1q_2\\q_1q_2=\dfrac{Fr^2}{k}\\q_1q_2=\dfrac{8\cdot10^{-5}\,\text{N}\cdot(7\cdot10^{-1}\,\text{m})^2}{9\cdot10^9\,\mathrm{Nm^2\over C^2}}=\dfrac{392}{9}\cdot10^{-16}\,\mathrm{C^2}\approx4,36\cdot10^{-15}\,\mathrm{C^2}[/tex]
Odp. Iloczyn tych ładunków jest równy ok. 4,36 · 10⁻¹⁵ C².
