Rozwiązane

Prosta m ma równanie y=-5x+2 Napisz równanie prostej n prostopadłej do m i przechodzącej przez punkt p = (0,4)



Odpowiedź :

m: y = –5x + 2

P(0, 4)

Prosta n ma równanie ogólne postaci:

y = a₂x + b₂

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy –1.

a₁a₂ = –1

W naszym przypadku a₁ = –5, czyli:

–5a₂ = –1

a₂ = 0,2

Podstawiamy współrzędne punktu P oraz obliczony współczynnik kierunkowy prostej n do ogólnego równania prostej i liczymy wartość wyrazu wolnego b₂:

4 = 0,2 · 0 + b₂

4 = 0 + b₂

b₂ = 4

Prosta n ma równanie:

y = 0,2x + 4