Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
|x + 5| - 2 = 2x
Założenie: x + 5 ⩾ 0 to
x + 5 - 2 = 2x to x - 2x = - 3 to - x = - 3 /*(-1) to
x = 3 jest rozwiązaniem tego równania, ponieważ spełnia warunek Założenia.
Założenie: x + 5 < 0 to
- (x + 5) - 2 = 2x to - x - 5 - 2 = 2x to - x - 2x = 7 to - 3x = 7 /:(-3)
to x = - 7/3, sprawdzenie rozwiązania z Założeniem: to
- 7/3 + 5 = - 7/3 + 15/3 = 8/3 > 0, to
rozwiązanie x = - 7/3 nie jest rozwiązaniem tego równania, ponieważ nie spełnia warunku Założenia. ________________________________ Sprawdzenie rozwiązania:
|x + 5| - 2 = 2x, podstawiamy rozwiązanie x = 3 to
Lewa strona równania L = |3 + 5| - 2 = |8| - 2 = 8 - 2 = 6
Prawa strona równania P = 2x = 2 * 3 = 6 to L = P
to: Odpowiedź:
Rozwiązaniem tego równania jest liczba x = 3 .
