Dane:
[tex]W=3\cdot 10^{-19}J\\ \lambda =600nm=6\cdot10^{-7}m\\ h=6,63\cdot 10^{-34}Js\\ c=3\cdot 10^{8}\frac{m}{s}\\ m=9,11\cdot10^{-31}kg[/tex]
h- stała Plancka
c-prędkość światła w próżni
m-masa elektronu
Szukane:
v=?
Rozwiązanie:
1) Sprawdzam czy energia fotonu o długości fali λ jest wystarczająca aby elektron mógł zostać wybity z metalu.
Z zasady zachowania energii dla zjawiska fotoelektrycznego:
[tex]E=W=h\nu=h\frac{c}{\lambda}\\ \\ E=6,63\cdot 10^{-34}\cdot \frac{3\cdot 10^{8}}{6\cdot 10^{-7}}=6,63\cdot10^{-34}\cdot0,5\cdot 10^{15}\\ \\ E=3,315\cdot 10^{-19}J[/tex]
Porównując pracę wyjścia z energią fotonu (W<E) widzimy, że efekt fotoelektryczny będzie miał miejsce.
Możemy wyznaczyć szukaną szybkość elektronów. Korzystając z zasady zachowania energii dla zjawiska fotoelektrycznego wyznaczam energię kinetyczną:
[tex]E=W+E_k\\ E_k=E-W\\ E_k=3,315\cdot 10^{-19}-3\cdot 10^{-19}=3,15\cdot10^{-20}J[/tex]
Teraz mogę obliczyć szybkość elektronów:
[tex]E_k=\frac{1}{2}mv^2\\ \\ v^2=\frac{2E_k}{m}\\ \\ v=\sqrt{\dfrac{2E_k}{m}}\\ \\ \\ v=\sqrt{\dfrac{2\cdot 3,15\cdot10^{-20}}{9,11\cdot10^{-31}}}=\sqrt{\dfrac{6,3\cdot 10^{-20}}{9,11\cdot10^{-31}}}=\sqrt{6,9\cdot10^{10}}\\ \\ \\ v\approx 2,63\cdot10^{5}\frac{m}{s}[/tex]
