Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwsze mnożenie: (but-Mikołaj-łoś) razy but = Mikołaj-łoś-gwiazdka (nie wiem, czy to jest dokładnie łoś, ale tak go nazwałem:) )
Mamy tutaj mnożenie liczby trzycyfrowej przez jednocyfrową, a wynik też jest trzycyfrowy, co oznacza, że pod butem kryje się "2". Dlaczego? Dlatego, że gdyby but był "1", to zamiast gwiazdki w wyniku byłby łoś (bo łoś razy 1 daje łosia). Gdyby natomiast but był cyfrą wyższą od 2, to wynik byłby zapewne czterocyfrowy, bo mielibyśmy w rzędzie setek (pod butem w tym pierwszym rzędzie) wysoką cyfrę i mnożenie w stylu 4x4, 5x5 itd
Zatem but jest dwójką, czyli mamy teraz mnożenie:
(2-Mikołaj-łoś) razy 2 = Mikołaj-łoś-gwiazdka
Szukamy teraz łosia: łoś musi być nieparzysty i powinien być raczej dużą cyfrą, żeby po wymnożeniu buta przez Mikołaja i dodaniu "reszty" z mnożenia "łoś razy 2" znów otrzymać łosia (zakładamy, że tą resztą będzie 1, bo "dwa razy cokolwiek" + 1 da nam liczbę nieparzystą. Pasuje tutaj "9".
Jeżeli więc łoś będzie "9" to gwiazdka będzie "8", bo 9x2 daje nam w mnożeniu 18, a więc "końcówkę" 8.
Mamy więc:
(2- Mikołaj-9) razy 2 = Mikołaj-9-8
Znalezienie Mikołaja jest bardzo proste: skoro (2 x Mikołaj) + 1 = 9, to 2 razy Mikołaj = 9-1, czyli 2 x Mikołaj = 8, a stąd Mikołaj = 4
Całość mnożenia wygląda więc tak:
249 x 2 = 498, gdzie:
but - 2
Mikołaj - 4
łoś - 9
gwiazdka - 8
Drugie mnożenie: (1-choinka-prezent-bałwan-dzwonek-wiewiórka) razy 3 = choinka-prezent-bałwan-dzwonek-wiewiórka-1
Najłatwiej jest znaleźć wiewiórkę, bo wiemy, że wymnożona przez 3 da nam liczbę z "końcówką" 1. Wiewiórka będzie więc "7" bo 7x3 = 21. Dwójka z "21" przechodzi do następnego rzędu jako "reszta". Teraz szukamy cyfry, po której wymnożeniu przez 3 i dodaniu 2 otrzymamy końcówkę 7 (w wyniku w tym rzędzie mamy wiewiórkę, a wiemy już, że wiewiórka to 7). Taką cyfrą jest 5, bo (5x3) + 2 = 17, czyli dzwonek jest "5"
Mamy więc w tej chwili układ:
(1-choinka-prezent-bałwan-5-7) razy 3 = choinka-prezent-bałwan-5-7-1
W wyniku na czwartym polu jako dzwonek pojawiła się "5", jednocześnie z wyniku poprzedniego mnożenia, czyli 17, przenosimy do rzędu z bałwanem 1. Szukamy więc cyfry, po której wymnożeniu przez 3 i dodaniu 1 otrzymamy końcówkę 5 (w wyniku w tym rzędzie mamy dzwonek, a wiemy już, że dzwonek to 5). Taką cyfrą jest 8, bo (8x3)+1 = 25, czyli bałwan to "8"
Powstaje układ:
(1-choinka-prezent-8-5-7) razy 3 = choinka-prezent-8-5-7-1
W analogiczny sposób znajdujemy teraz prezent. Z wyniku poprzedniego mnożenia, czyli 25 mamy "2" przeniesione do rzędu z prezentem, jednocześnie w tym rzędzie jako wynik widnieje bałwan, czyli 8. Szukamy więc cyfry, po której wymnożeniu przez 3 i dodaniu 2 otrzymamy końcówkę 8 (w wyniku w tym rzędzie mamy bałwana, a wiemy już, że bałwan to 8). Taką cyfrą jest 2, bo (2x3) + 2 = 8
Nasze mnożenie wygląda teraz tak:
(1-choinka-2-8-5-7) razy 3 = choinka-2-8-5-7-1
Pozostaje znaleźć choinkę. Pod nią w wyniku znajdują się choinka (w rzędzie dziesiątek) i prezent, czyli 2. Jednocześnie wiemy, że w górnym rzędzie przed choinką jest 1, czyli, że mnożenie (3 x 1) + reszta z mnożenia (3 razy choinka) musi nam dać choinkę. Najważniejsze jest jednak to, że 3 razy choinka musi nam dać liczbę, która "kończy" się 2. Taką cyfrą jest 4, bo 4x3 = 12, zatem choinka jest 4. Z kolei z mnożenia 4x3=12 "jedynkę" przenosimy do rzędu z 1 i otrzymujemy poprawne mnożenie (3x1) +1 = 4
Całe mnożenie wygląda więc tak:
142857 x 3 = 428571
(zauważ, że w znalezionym górnym rzędzie i w wyniku występują te same cyfry, a te "znalezione" w identycznej kolejności, co jest zresztą dość charakterystyczne w przypadku mnożenia przez 3!)
Dla porządku:
choinka-4
prezent-2
bałwan-8
dzwonek-5
wiewiórka-7
Mam nadzieję, że wszystko zrozumiałeś? Pozdrawiam świątecznie i proszę o naj:)