Arekkaliszuk
Rozwiązane

oblicz postac iloczyniwa funkcji
a) f(x)=-2x^2+x+1
b) g(x)=2x^2-4x+2



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

a)

f(x) =  -  2x² + x  + 1

a = -  2  , b = 1 , c = 1

Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * (-  2) * 1 = 1 + 8 = 9

√Δ = √9 = 3

x₁ = ( - b - √Δ)/2a  = ( - 1 - 3)/(- 4)  = -  4/(-  4) = 4/4 = 1

x₂ = ( -  b + √Δ)/2a = (- 1 + 3)/(- 4) =2/(- 4)  = - 2/4  = - 1/2

Postać iloczynowa

f(x) = a(x - x₁)(x  - x₂) = - 2(x - 1)(x + 1/2)

b)

g(x) = 2x² - 4x + 2

a = 2 , b = - 4 , c = 2

Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 2 *  2 = 16  - 16 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = 4/4 = 1

Postać iloczynowa

g(x) = a(x  - x₁)(x - x₂) = 2(x - 1)(x - 1) = 2(x - 1)²

Marsuw

Odpowiedź:

[tex]a)\\y=-2x^2+x+1\\\Delta=1^2-4*(-2)*1=9\\\sqrt\Delta=3\\x_1=\frac{-1+3}{2*(-2)} =-\frac{2}{4} =-\frac{1}{2}\\ x_2=\frac{-1-3}{2*(-2)} =x_1=\frac{-4}{-4)} =1\\y=-2(x-1)(x+\frac{1}{2}) \\\\b)\\y=2x^2-4x+2\\y=2x^2-2x-2x+2\\y=2x(x-1)-2(x-1)\\y=(2x-2)(x-1)\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie