Rozwiązanie:
Mamy:
[tex]A=(-1,6)\\B=(-1,-4)[/tex]
Odcinek [tex]AB[/tex] to średnica okręgu, tak więc jego środek jest środkiem okręgu:
[tex]$S_{AB}=\Big(\frac{-1-1}{2} ,\frac{6-4}{2} \Big)=(-1,1)[/tex]
Obliczamy promień okręgu:
[tex]r=|AS|=\sqrt{(-1-(-1))^{2}+(6-1)^{2}} =\sqrt{0^{2}+5^{2}} =5[/tex]
Zatem równanie okręgu to:
[tex](x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25[/tex]
Teraz podstawiamy współrzędne punktu [tex]P=(3, -2)[/tex] do równania okręgu:
[tex](3+1)^{2}+(-2-1)^{2}=4^{2}+3^{2}=16+9=25[/tex]
Zatem punkt [tex]P[/tex] należy do tego okręgu, gdyż spełnia jego równanie, co kończy dowód.
