Odpowiedź:
a) ⁴/₁₁ , że będzie biała, a ²/₁₁ , że zielona
b) ²/₅ , że będzie biała i ²/₅ , że czerwona
Szczegółowe wyjaśnienie:
W pudełku było 5 kul czerwonych, 4 białe i 3 zielone, czyli 5+4+3=12 kul.
Zuzanna wyciągnęła zieloną kulę, więc w pudełku zostało:
5 kul czerwonych, 4 białe i 2 zielone
Łącznie: 5 + 4 + 2 = 11 kul
a)
[tex]\overline{\overline\Omega}=11[/tex]
A₁ - zdarzenie, że wyciągnięta kula będzie biała
Mamy 4 białe kule, czyli:
[tex]\overline{\overline {A_1}}=4\\\\P(A_1)=\dfrac{\overline{\overline {A_1}}}{\overline{\overline \Omega}}=\dfrac4{11}[/tex]
A₂ - zdarzenie, że wyciągnięta kula będzie zielona
Mamy 2 zielone kule, czyli:
[tex]\overline{\overline {A_2}}=2\\\\P({A_2})=\dfrac{\overline{\overline {A_2}}}{\overline{\overline \Omega}}=\dfrac2{11}[/tex]
b)
Skoro pierwsza wyciągnięta kula była zielona, a druga była czerwona, to teraz w pudełku mamy 4 kule czerwone, 4 białe i 2 zielone.
Łącznie: 4 + 4 = 2 = 10 kul, czyli
[tex]\overline{\overline\Omega}=10[/tex]
B₁ - zdarzenie, że wyciągnięta kula będzie biała
Mamy 4 białe kule, czyli:
[tex]\overline{\overline {B_1}}=4\\\\P({B_1})=\dfrac{\overline{\overline {B_1}}}{\overline{\overline \Omega}}=\dfrac4{10}=\dfrac25[/tex]
B₂ - zdarzenie, że wyciągnięta kula będzie czerwona
Mamy 4 czerwone kule, czyli:
[tex]\overline{\overline {B_2}}=2\\\\P(B_2)=\dfrac{\overline{\overline {B_2}}}{\overline{\overline \Omega}}=\dfrac4{10}=\dfrac25[/tex]
