Odpowiedź: V = 15
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia: Ukośnik / oznacza kreskę ułamkową,
gwiazdka * oznacza mnożenie
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o przekątnej AC = p = 3√2 gdzie wysokość ostrosłupa wynosi OS = h = 5.
Bok podstawy (kwadratu) a obliczymy z tw. Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego ABC, mamy: a^2 + a^2 = p^2 to 2a^2 = p^2
(ostatnie równanie pierwiastkujemy obustronnie) to a√2 = p = 3√2 to
bok kwadratu a = 3
Pole podstawy (kwadratu o boku a) jest równe Pp =a^2.
Objętość ostrosłupa jest równa 1/3 objętości prostopadłościanu, to V = Pp*h/3 = a^2*h/3 = 3^2*5/3 = 9*5/3 = 3*5 = 15
Odpowiedź: V = 15
