Monster125555
Rozwiązane

Zad.4. Mając daną funkcję kwadratową f(x)= x2 - 4x +3
a) Wyznacz wierzchołek
b) Podaj postać kanoniczną
c) Znajdź miejsca zerowe
d) Podaj postać iloczynową
e) Naszkicuj wykres funkcji​



Odpowiedź :

Catta1eya

Odpowiedź:

a)

[tex]f(x)=x^2-4x+3\\\Delta=(-4)^2-4*1*3\\\Delta=16-12\\\Delta=4\\p=\frac{-b}{2a}\\p=\frac{-(-4)}{2*1}=\frac42=2\\q=\frac{-\Delta}{4a}\\q=\frac{-4}{4}=-1\\W(p, q) => W(2, -1)[/tex]

b)

[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\f(x)=(x-2)^2-1[/tex]

c)

[tex]\Delta=4\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_1=\frac{-(-4)-\sqrt{4}}{2*1}=\frac{4-2}2=\frac22=1\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-(-4)+\sqrt{4}}{2*1}=\frac{4+2}2=\frac63=3[/tex]

d)

[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\f(x)=(x-1)(x-3)[/tex]

e) wykres w zalaczniku

Zobacz obrazek Catta1eya
Mushriim
f(x) = x^2 - 4x + 3

a) W(p,q)

delta = 16 - 4 * 3 * 1 = 16-12 = 4
p = -b/2a = 4/2 = 2
q = -delta/4a = -4/4 = -1

W(2,-1)

b) f(x) = a(x-p)^2 + q

a = 1
f(x) = (x - 2)^2 - 1

c) delta > 0 (dwa miejsca zerowe)
pierwiastek z delty = pierwiastek z 4 = 2

x1 = 4+2/2 = 6/2 = 3
x2 = 4-2/2 = = 2/2 = 1

d) f(x) = a(x-x1)(x-x2)

a = 1
f(x) = (x-3)(x-1)

e) jest to zwykly funkcja x^2 przesunieta o wektor [2,-1], czyli o dwa w prawo i jeden w dol. nie mam jak narysowac, ale mozesz wpisac jej postac w program (wpisac "function drawer" i sie pojawia).

Inne Pytanie